Exercice 1 - Radioactivité et médecine nucléaire 1

En cancérologie, le traceur utilisé pour l'imagerie médicale est le glucose marqué par le fluor 18. Ce traceur s'accumule préférentiellement dans les cellules cancéreuses, grandes consommatrices de sucre. Cette technique se singularise par l'utilisation d’isotopes radioactifs dont le temps de demi-vie est beaucoup plus court que les produits classiques de la médecine nucléaire. Ainsi le fluor 18 a un temps de demi-vie radioactive de 110 minutes. Pour cette raison le traceur est fabriqué sur place de manière à ce qu'au moment de son injection au patient la dose administrée n'ait pas une activité trop faible.
Le fluor 18 de notation symbolique \(^{18}_9\text{F}\) est un isotope radioactif du fluor. Il est produit sur place dans le laboratoire d'imagerie médicale. Il se désintègre spontanément pour donner l'isotope 18 de l'oxygène   \(^{18}_8\text{O}\) .

L'équation de cette réaction nucléaire peut s'écrire :   \(^{18}_9\text{F}\rightarrow \;^{18}_8\text{O} +\; ^A_Z\text{X}\).

Q1. Donner la composition du noyau de l'isotope 18 du fluor.
Q2. Déterminer les valeurs Z et A de la particule émise. En déduire le type de radioactivité mis en jeu.

L’équipe d'un laboratoire d’imagerie médicale doit réaliser deux examens dans la matinée sur deux patients différents. Deux doses différentes de traceur, D₁ et D₂, sont fabriquées en même temps avant leur injection pour réaliser ces examens. La mesure expérimentale de l’activité de chaque dose, toutes les vingt minutes, à partir de la date t = 0 min (instant de fabrication), a permis de tracer le graphe ci-dessous.

Q3. Mesurer la valeur de la constante radioactive du fluor 18.
Q4. Rappeler la définition du temps de demi-vie du fluor 18.
Q5. Mesurer ce temps de demi-vie. Comparer avec la valeur citée dans l'introduction.

Figure. Évolution du nombre de noyaux de fluor 18 en fonction du temps dans les doses D1 et D2.